समीकरण |√{ x }-2|+√{ x }(√{ x }-4)+2=0,( x >0) के हलों का य?

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4-2.Quadratic Equations and Inequations

hard

समीकरण $|\sqrt{ x }-2|+\sqrt{ x }(\sqrt{ x }-4)+2=0,( x >0)$ के हलों का योग बराबर है -

A

$9$

B

$4$

C

$10$

D

$12$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$|\sqrt{x}-2|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+2=0$

$|\sqrt{x}-2|+(\sqrt{x})^{2}-4 \sqrt{x}+2=0$

$|\sqrt{x}-2|^{2}+|\sqrt{x}-2|-2=0$

$|\sqrt{x}-2|=-2(\text { not possible })$ or $|\sqrt{x}-2|=1$

$\sqrt{x}-2=1,-1$

$\sqrt{x}=3,1$

$x=9,1$

Sum $=10$

Standard 11

Mathematics

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